Площадь прямоугольного треугольника равна 60 см², а один из его катетов на 7 см меньше другого. Найдите высоты треугольника.

Нам из условия известно, что треугольник, который нам задан является прямоугольным.

Итак, его площадь равна 60 см^2, а также известна что длина одного из его катетов на 7 см меньше другого.

Начинаем решение с вычисления катетов треугольника.

Пусть один из них равен x см, тогда второй можно записать как (x + 7) см.

Применим формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника и получаем:

S = 1/2 * a * b;

1/2 * x * (x + 7) = 60;

x^2 + 7x - 120 = 0;

D = 7^2 - 4 * 1 * (-120) = 529;

x1 = - 15 - не подходит;

x2 = 8 см один катет.

8 + 7 = 15 см второй катет.