Диагональ трапеции делит среднюю линию на отрезки 4 см и 9 см. Найдите основания трапеции

Диагональ трапеции АВСД делит ее на два треугольника АВС и АСД. Средняя линия трапеции КМ пересекает диагональ в точке О.

Отрезок КО является средней линией треугольника АВС. Так как средняя линия треугольника равна половине той стороны, которая ей параллельна, то основание ВС равно удвоенной длине отрезка КО:

ВС = КО · 2;

ВС = 4 · 2 = 8 см.

Отрезок ОМ является средней линией треугольника АСД. Таким образом, основание АД равно удвоенной длине отрезка ОМ:

АД = 2 · ОМ;

АД = 2 · 9 = 18 см.

Ответ: основания трапеции равны 8 см и 18 см.