Диагональ куба равна 3√3. Найдите объём куба

Из условия известно, что диагональ куба равна 3√3. А найти нам нужно объём куба.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу для вычисления объема куба:

V = a^3;

Для вычисления объема куба нам нужно знать длину его грани. Для этого мы можем поступить следующим образом - вспомним формулу для вычисления стороны куба через диагональ.

Формула выглядит следующим образом:

d = a√3; Выражаем из формулы сторону:

a = d/√3.

Подставляем значения и вычисляем:

a = 3√3/√3 = 3.

Вычислим объем:

V = 3^3 = 27.