Биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника АВС пересекаются в точке О. Докажите, что ОС=ОВ.

0
Ответы (1)
  1. 8 января, 01:32
    0
    В условии задачи допущена ошибка. Не указано, что треугольник АВС равнобедренный с

    основанием ВС.

    1. ВО и СО - биссектрисы внешних углов КВС и МСВ

    2. АВ = АС и ∠АВС = ∠АСВ, так как треугольник АВС равнобедренный.

    2. Величину развернутых углов можно вычислить по формулам:

    ∠СВК = 180° - ∠АВС.

    ∠МСВ = 180° - ∠АСВ.

    Следовательно, ∠СВК = ∠МСВ.

    3. Биссектрисы ВО и СО разделяют развернутые углы на два одинаковых угла.

    Отсюда, ∠СВО = ∠ВСО.

    4. Углы при основании ВС треугольника ВСО равны. Значит, указанный треугольник -

    равнобедренный. Следовательно, ВО = СО, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)