Высота цилиндра равна 12 см., а радиус основания 10 см. цилиндр пересечен, паралельно его оси так что в сечении получился квадрат. Найдите растояние от оси цилиндра?

Так как плоскость АВСД, которая пересекает цилиндр, имеет форму квадрата, а высота цилиндра равна одной из его сторон, то:

ВС = АВ = 12 см.

Рассмотрим основание цилиндра.

Треугольник ΔВОС, образованный радиусами ВО и ОС и плоскостью ВС, является равнобедренным.

Отрезок ОН есть высотой данного треугольника, а так же расстоянием от плоскости к центру основания. Для вычисления ег длины возьмен, к примеру, ΔВОН.

ВН = НС = ВС / 2;

ВН = НС = 12 / 2 = 6 см.

Для вычисления длины отрезка ОН применим теорему Пифагора:

ВО² = ОН² + ВН²;

ОН² = ВО² - ВН²;

ОН² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64;

ОН = √64 = 8 см.

Ответ: расстояние от центра к плоскости равно 8 см.