Найти площадь трапеции, если основания 30 см и 40 см, тупой угол 150 градусов, Боковая сторона 20 см

1. Вершины трапеции - А, В, С, Д. ∠В = 150°. ВС = 30 см. АД = 40 см. АВ = 20 см. ВЕ - высота.

S - площадь трапеции.

2. ∠АВЕ = ∠В - ∠СВЕ = 150° - 90° = 60°.

3. Вычисляем длину высоты ВЕ через косинус ∠АВЕ, равный отношению высоты ВЕ,

являющейся в прямоугольном треугольнике АВЕ катетом, к гипотенузе АВ указанного

треугольника:

ВЕ/АВ = косинус ∠АВЕ = косинус 60° = 1/2.

ВЕ = АВ х 1/2 = 20 х 1/2 = 10 см.

S = (АД + ВС) / 2 х ВЕ = (40 + 30) / 2 х 10 = 350 см².

Ответ: S равна 350 см².