В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О; угол COD=60 градусов, CD=10 см. Чему равны диагонали прямоугольника?

1. Диагонали прямоугольника равны между собой и в точке пересечения делятся пополам.

Следовательно, треугольник СОД равнобедренный. Значит, углы при основании СД этого

треугольника равны. Вычисляем их величину:

Угол ДСО = углу ОДС = (180° - 60°) / 2 = 60°.

2. Три угла треугольника равны. Следовательно треугольник СОД равносторонний.

ОС = СД = ДО = 10 сантиметров.

3. Вычисляем длину диагоналей:

АС = ВД = 10 х 2 = 20 сантиметров.

Длина каждой диагонали прямоугольника АВСД равна 20 сантиметров.