В прямоугольнике АВСД: АВ=6 см; АС=10 см; О - точка пересечения диагоналей; на диагональ опущен перпендикуляр ВН. Найти отрезки, на которые делят диагональ АС точки Н и О

Т. к. абсд - прямоугольник, точка пересечения диагоналей делит их пополам. значит ао = бо = 5 см. рассмотрим треугольник або. аб = 6 см, бо = 5 см. бн делит треугольник на два прямоугольных и является катетом в них. пусть ан = 5 - х, но = х. отсюда бн^2 = 36 - (5 - х) ^2 = 25 - х^2

36 - 25 + 10 х - х^2 = 25 - х^2

10 х = 14

х = 1,4

Ответ: о делит ас на отрезки ао = ос = 5 см, н делит ас на отрезки ан = 3,6 см и нс = 6,4 см.