Найти меньшее основание равноб трапеции, если ее больше равно 20 см и боковая сторона 14 см а один из углов равен 60°

Равнобедренной называется трапеция в которой боковые стороны равны.

Для вычисления меньшего основания ВС проведем высоты ВН и СК из вершин ∠В и ∠С.

Высота трапеции это перпендикуляр, опущенный из вершины большего угла на большее основание. Отрезок большего основания, расположенный между высотами трапеции, равен длине меньшего ее основания.

ВС = НК = АД - АН - КД.

Так как в данной трапеции боковые стороны равны, то:

АН = КД.

Для вычисления длины отрезка АН рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АН / АВ;

АН = АВ · cos A;

cos 60º = 1 / 2;

АН = 14 · 1 / 2 = 7 см.

ВС = НК = 20 - 7 - 7 = 6 см.

Ответ: длина меньшего основания трапеции равна 6 см.