В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, а медиана В D равна 4 см. Найти периметр треугольника АВС, если периметр треугольника АВD равен 12 см

Дано:

треугольник АВС,

АВ = ВС,

ВD - медиана,

ВD = 4 сантиметров,

Р АВD = 12 сантиметров.

Найти периметр треугольника АВС, то есть Р АВС - ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Так как ВD, то АD = DС.

2. Треугольник АВD = треугольнику СВD по трем сторонам, так как АВ = ВС, АD = DС, сторона ВD - общая.

3. Р АВС = Р АВD + Р СВD - 2 * ВD;

Р АВС = 12 + 12 - 2 * 4;

Р АВС = 12 + 12 - 8;

Р АВС = 24 - 8;

Р АВС = 16 сантиметров.

Ответ: 16 сантиметров.