A=18 b=24 c=30 Найти: S вписанной окр

Проверим по теореме Пифагора вид треугольника авс. Если сумма квадратов сторон соответствует квадрату большей стороны, то этот треугольник прямоугольный.

18² + 24² = 30²;

324 + 576 = 900;

900 = 900;

Треугольник авс - прямоугольный, с - гипотенуза треугольника. Если вокруг прямоугольного треугольника описана окружность, то гипотенуза совпадает с диаметром окружности:

c = d = 30 см;

Радиус равен половине диаметра:

r = 30 / 2 = 15 см;

Площадь окружности:

Sокр = пи * r² = 3,14 * 15² = 3,14 * 225 = 706,5 см².