Биссектриса угла А параллелограмма АВСD образует со стороной BC угол 40 градусов Найти углы параллелограмма

Рассмотрим параллелограмм ABCD

1) Отметим точку пересечения биссектрисы угла А со стороной BC, как точку H

Отсюда следует, что угол AHB = 40 (градусов)

2) угол HAD = угол AHB = 40 градусов (так как углы HAD и AHB - накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC, а также секущей AH)

3) угол BAH = угол HAD = 40 градусов (так как по условию задачи из вершины А выходит биссектриса)

4) угол BAD = угол BAH+угол HAD

угол BAD = 40 + 40=80 (градусов)

5) угол ABC = 180 - угол BAD (так как углы в параллелограмме лежащие на любой стороне в сумме дают 180 градусов)

угол ABC = 180 - 80 = 100 (градусов)

Углы параллелограмма:

ABC = 100 градусов

BAD = 80 градусов

Найдем остальные углы параллелограмма:

угол CDA = угол ABC = 100 градусов (так как противоположные углы в параллелограмме равны)

угол BCD = угол BAD = 80 градусов (так как противоположные углы в параллелограмме равны)

Ответ: 100; 80; 100; 80