Одна из двух прямых пересекающихся под углом 40 градусов, перпендикулярна некоторой плоскости Докажите что другая прямая пересекает эту плоскость. Найдите угол между второй прямой и плоскостью

Пусть две прямые пересекаются в точке О. Одна из прямых пересекает плоскость под прямым углом в точке В, вторая прямая пересекает эту же плоскость в точке А. Получаем прямоугольный треугольник АОВ, где угол В = 90°, угол О = 40°. Этот треугольник является прямоугольным, так как известно, что одна из прямых перпендикулярна плоскости, а значит, перпендикулярна любой из прямых, лежащих в этой плоскости.

Найдем угол А:

∠ А = 90° - ∠ В;

∠ А = 90° - 40° = 60°, так как треугольник АВО - прямоугольный.

Ответ: вторая прямая пересекает плоскость под углом 60°.