Гипотенуза прямоугольного треугольника (АВС 90°) 6√3 см а острый угол равен 60° найдите катет противолежащему углу

Как мы знаем из школьной программы по геометрии, катет, что находится напротив угла в прямоугольном треугольнике, возможно выразить с помощью произведения синуса этого угла и гипотенузы.

Определим, какой величине будет равняться искомый катет, если в условии нашей задачи точно сказано, что напротив него лежит угол равный 60°, в то время как длина гипотенузы равняется 6√3 сантиметрам:

sin 60°, как мы знаем, составляет √3/2;

6√3 * √3/2 = 3 * 3 = 9.

Ответ: При таких условиях катет равен 9 см.