Вычислите отношение объёмов двух цилиндров с равными боковыми поверхностями, если R - радиус одного цилиндра, r - другого.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности в основании на высоту цилиндра.

Sбок1 = 2 * п * R * H.

Sбок2 = 2 * п * r * h.

По условию Sбок1 = Sбок2, тогда 2 * п * R * H = 2 * п * r * h.

R * H = r * h.

Определим объем первого цилиндра.

V1 = п * R² * H = п * R * R * H = п * R * r * h.

Определим объем второго цилиндра.

V2 = п * r² * h.

Определим отношение объемов цилиндров.

V1 / V2 = (п * R * r * h) / (п * r² * h) = R / r.

Ответ: Площадь полной поверхности равна отношению радиусов окружностей в основании.