Отрезки AB и KP пересекаются в точке О так, что АО = ОВ, ОК=ОР. Докажите, что АОР=ВОК.

На самом деле доказать это несложно.

Мы должны будем сейчас доказать равенство 2 треугольников.

А как известно, треугольники равны по 3 элементам.

В условии нам уже даны 2 равных элемента.

3 равным элементом у этих треугольников будут являться вертикальные углы. Так как по свойству вертикальных углов вертикальные углы равны.

Отсюда выписываем все равные части:

1) угол КОВ = углу АОР (т. к. они вертикальные).

2) КО=ОР (по условию).

3) OB=АО (по условию).

И выходит, что треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.