В прямоугольнике MPHK диагонали пересекаются в точке О. Отрезок ОА - высота треугольника МОР. Угол АОР = 15 градусов. найти угол ОНК.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Треугольник MOP - равнобедренный (OP = OM). Высота OA, проведенная из вершины равнобедренного треугольника является и медианой, и биссектрисой.

Угол POM = 2 * 15 = 30°.

Рассмотрим треугольник HOK - равнобедренный (OH = OK).

Угол HOK = углу POM = 30° (вертикальные углы).

Углы в основании равнобедренного треугольника равны, следовательно, находим:

угол OHK = (180 - 30) / 2 = 75°.

Ответ: угол OHK 75°.