В треуг. АВС проведена бисс-са AL, AL=LB, а угол В равен 23°. Найдите угол С. Ответ в °

1.) Сначала обратим внимание на то, что по условию AL = LB.

Отсюда следует, что треугольник ABL является равнобедренным с основанием AB.

Соответственно, по правилу в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Значит, можно записать следующее равенство.

LBA = LAB.

LBA - это и есть угол B, величина которого равна 23°.

То есть запишем для угла LAB.

LAB = 23°.

2.) Так как по условию AL - это биссектриса, то есть она делит угол A в треугольнике ABC пополам, то можно записать для угла A, который равен углу BAC.

BAC = 2LAB.

BAC = 2 * 23°.

BAC = 46°.

3.) Теперь рассмотрим треугольник ABC.

Прежде чем записать, чему равна сумма величин всех углов данного треугольника, вспомним правило, по которому сумма всех углов любого треугольника равна 180°.

Теперь запишем соответствующее равенство и найдём величину угла C.

A + B + C = 180°.

При этом вспомним, что угол A - это угол BAC.

46° + 23° + C = 180°.

69° + C = 180°.

C = 180° - 69°.

C = 111°.

Ответ: 111°.