найдите сторону ромба, если известно, что его диагонали равны 24 см и 32 см

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Значит, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором половины диагоналей - катеты, сторона ромба - гипотенуза. По теореме Пифагора:

a² = (d₁ / 2) ² + (d₂ / 2) ² = (24 / 2) ² + (32 / 2) ² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400.

a = √400 = 20 см - сторона ромба.