Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника, если один из его углов равен 60°, а противолежащая ему сторона равна 6 см. Если в ответе корней нет, то под знаком корня пиши 1.

Итак, если нам даны угол и противолежащая сторона, то нужно использовать теорему синусов, где а/sina = b/sinb = c/sinc = 2R (а, b, c - стороны, которые лежат напротив углов соответсвенно a, b, c.

Нам известны угол (60) и сторона (6), подставим их в теорему.

6/sin60 = 2R

6 / (корень из 3/2) = 2R

6*2/корень из 3 = 2R

6*2 / (2 * корень из 3) = R

R = 6/корень из 3

Домножаем на корень из 3, чтобы избавиться от иррациональности.

R=6 * (корень из 3) / 3

R = 2 * (корень из 3)