В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, высота BE=5 см, а периметр = 18 см. Чему равен периметр ABE?

1. В данной по условию задачи геометрической фигуре высота выполняет функции медианы, то

есть разделяет основание АС на равные отрезки АЕ и СЕ. АС = 2 АЕ.

2. Периметр треугольника АВЕ = АВ + ВЕ + АЕ = АВ + АЕ + 5 см.

3. Периметр треугольника АВС = ВС + АС + АВ = 18 см. ВС = АВ, так как

треугольник равнобедренный. Заменяем в этом выражении ВС на АВ, АС на 2 АЕ:

2 АВ + 2 АЕ = 18 см.

АВ + АЕ = 9 см.

4. Подставляем АВ + АЕ = 9 в первое выражение:

периметр треугольника АВЕ = 9 + 5 = 14 см.