Прямоугольник, диагональ которого равна 25 см, а одна сторона 20 см, вращается вокруг меньшей стороны. Вычислите: а) длину высоты полученного цилиндра, б) площадь основания цилиндра.

Выясним, скольким сантиметрам будет соответствовать вторая сторона нашего прямоугольника, ведь она является катетом в треугольнике, где диагональ прямоугольника является гипотенузой:

√25² - 20² = √625 - 400 = √225 = 15.

Выясним, какая сторона в прямоугольнике меньше:

20 > 15.

По условию он вращается вокруг меньшей стороны, значит, она и будет высотой цилиндра.

Ответ: 15 сантиметров.

Выясним, чему будет равняться площадь основания цилиндра (круг с радиусом равным длине второй стороны):

3,14 * 20² = 1256.

Ответ: 1256 см².