найдите периметр прямоугольника, если егоплощадь равна 28, а одна из сторон ровно в семь раз больше другой стороны

Прямоугольником называется четырехугольник, в которого противоположные стороны параллельны и равны между собой, а все углы прямые:

АВ = СД;

ВС = АД.

Периметром прямоугольника есть сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + СД + АД.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = a · b, где:

S - площадь прямоугольника;

a - длина прямоугольника ВС;

b - его ширина АВ.

Так как длина прямоугольника в семь раз больше его ширины, а площадь равна 28 см², то выразим:

х - ширина прямоугольника;

7 х - его длина;

х · 7 х = 28;

7 х² = 28;

х² = 28 / 7 = 4;

х = √4 = 2;

АВ = 2 см;

ВС = 7 · 2 = 14 см.

Р = 2 + 14 + 2 + 14 = 32 см.

Ответ: периметр прямоугольника равен 32 см.