Высота равностороннего треугольника равна 3 корень из 3 найдите периметр

Пусть сторона треугольника равна а см.

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного высотой, запишем равенство:

а (в квадрате) = 3√3 (в квадрате) + а / 2 (в квадрате);

а (в квадрате) = 27 - а (в квадрате) / 4;

а (в квадрате) - а (в квадрате) / 4 = 27;

4 а (в квадрате) / 4 - a (в квадрате) / 4 = 27;

3a (в квадрате) / 4 = 27;

3a (в квадрате) = 108;

a (в квадрате) = 36;

a = 6;