1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делятся ею пополам. Докажите, что AC = BD. 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника. 3. В треугольнике DEF DE=EF, EH - медиана, угол DEH=25°. Найдите угол DEF.

Question

Александра Михайлова

Геометрия

17 марта, 11:02

1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке О и делятся ею пополам. Докажите, что AC = BD. 2. Периметр равнобедренного треугольника равен 15,6 см. его основание больше боковой стороны на 3 см. Найдите стороны треугольника. 3. В треугольнике DEF DE=EF, EH - медиана, угол DEH=25°. Найдите угол DEF.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Rai · Answer 1

1. Рассмотрим треугольники АСО и ВДО, они равны по двум сторонам: АО = ОВ; ДО = СО по условию; <АОС = <ДОВ, как углы вертикальные, и против этих равных углов равны и стороны: АС = ВД.

2. Пусть стороны равны а; а; м (а + 3) см, его периметр р - а + а + а + 3 = 3 * а + 3 = 15,6, откуда а = (15,6 - 3) / 3 = 12,6/3 = 4,2 см.

Стороны треугольника: 4,2 см; 4,2 см; 7,2 см.

3. Пусть DE = EF, EH - медиана, < DEH = 25°. Найти < DEF. Согласно условия треугольник равнобедренный и ЕН - биссектриса,< DEF = 2 * < DEH = 2 * 25° = 50°.