DEF - равнобедренный треугольник. DF - основание, EC - медиана. Периметр треугольника DEF равен 35 см, а периметр треугольника CEF - 30 см. Найдите длину медианы EC

Возьмём простой способ решения. Поскольку заданный треугольник DEF является равнобедренным, значит медиана EC делит пополам не только основание DF, но и весь треугольник пополам. Отсюда можно смело утверждать, что медианой EC периметр треугольника DEF делится пополам, т. е. 35 : 2 = 17,5. Из условия задачи периметр треугольника CEF 30 см, где EC медиана. Нам так же известны две стороны треугольника CEF, EF + CF = 17,5. Очевидно, что EC = 30 - (EF + CF) = 30 - 17,5 = 12,5. Мы нашли медиану EC = 12,5 см.