Чему равны углы равнобокой трапеции если известно что разность противолежащих углов равна 40 градусов

Дано:

АВСЕ - равнобедренная трапеция,

Угол В - угол А = 40 градусов.

Найти градусные меры углов равнобедренной трапеции АВСЕ, то есть угол А, угол В, угол С, угол Е - ?

Решение:

Рассмотрим равнобедренную трапеция АВСЕ. Углы при основания равны, то есть угол А = углу Е, угол В = углу С.

Пусть угол А = х градусов, тогда угол В = х + 40 градусов. Основания трапеции АВСЕ - отрезки ВС и АЕ параллельны. Тогда угол А + угол В = 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 40 = 180;

х + х = 140;

2 * х = 140;

х = 140 : 2;

х = 70 градусов - градусная мера угла А;

70 + 40 = 110 градусов - градусная мера угла В.

Ответ: 70 градусов; 110 градусов; 110 градусов; 70 градусов.