Около окружности, радиус которой равен 5 см, описан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 30 см. Найдите периметр треугольника

Для того, чтобы найти периметр треугольника, сначала вспомним формулу.

По данной формуле периметр равен сумме всех сторон фигуры.

Запишем для данного треугольника.

P = a + b + c, где P - это периметр треугольника, а a, b и c - его стороны.

Теперь запишем формулу радиуса окружности, вокруг которой описан треугольник.

r = (a + b - c) / 2, где r - это радиус данной окружности, а a, b и c - стороны соответствующего треугольника.

Далее запишем и вычислим.

r = (a + b - c) / 2.

2r = a + b - c.

Теперь подставим числовые значения r и c.

2 * 5 = a + b - 30.

10 = a + b - 30.

a + b = 40.

Далее найдём периметр треугольника.

P = a + b + c.

P = 40 + 30.

P = 70 (см).

Ответ: P = 70 см.