Дано: угол M=35, угол N=25MK=KSSP=PSНужно найти все углы

Из условия известно, что угол M = 35°, угол N = 25°, а так же сказано, что MK = KS, SP = PS.

Делаем вывод, что треугольник MSK является равнобедренный, поскольку MK = КS.

MS - является основанием, а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны (согласно свойств равнобедренного треугольника).

Значит угол MSK = 35°.

Согласно теореме о сумме углов треугольника известно, что сумма углов треугольник равна 180°.

Значит угол SKM = 180° - 35° - 35° = 110°.

Угол MKP - развернутый и равен 180°.

Значит угол SKP = 180° - угол SKM = 180° - 110° = 70°.

Треугольник SNP так же является равнобедренным. Мы можем найти аналогично его углы.

угол PSN = 25°;

угол NPS = 180° - 25° - 25° = 130°.

Угол MPN - развернутый, делаем вывод, что угол SPM = 180° - 130° = 50°.

Для вычисления градусной меры угла KSP применим теорему о сумме углов треугольника:

180° - 70° - 50° = 60°.