В треугольнике АВС АВ=ВС, высота ВН=12, площадь=60. найти длину стороны АВ

1. Вычисляем длину стороны АС заданного треугольника АВС. Для этого используем формулу

расчета площади (S) треугольника:

S = АС х ВН/2.

АС = 2S/ВН = 2 х 60/12 = 120 : 12 = 10 единиц измерения.

2. По условию задачи АВ = ВС. Следовательно заданный треугольник равнобедренный.

3. Высота ВН выполняет еще функции медианы и разделяет сторону, к которой проведена, на

одинаковые отрезки

АН = СН = АС/2 = 10 : 2 = 5 единиц измерения.

4. Вычисляем длину стороны АВ:

АВ = √АН² + ВН² = √5² + 12² = √25 + 144 = √169 = 13 единиц измерения.

Ответ: АВ = 13 единиц измерения.