Найдите углы параллелограмма ABCD, еслиуглы, прилежащие к одной стороне параллелограмма, относятся, как 3:6

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

угол А: угол Е = 3 : 6.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла А равна 3 * х градусов, тогда градусная мера угла Е равна 6 * х градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

3 * х + 3 * х + 6 * х + 6 * х = 360;

х * (3 + 3 + 6 + 6) = 360;

х * 18 = 360;

х = 360 : 18;

х = 20 градусов;

20 * 3 = 60 градусов - градусная мера угла А;

20 * 6 = 120 градусов - градусная мера угла Е.

Ответ: 60 градусов; 120 градусов; 60 градусов; 120 градусов.