S двух подобных треуг. равны 50 дм2 и 32 дм2, сумма перим. равна 117 дм. Найти перим. каждого треуг.

Известно, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия, а отношение периметров равно коэффициенту подобия.

Значит, k² = S₁ / S₂ = 50 / 32 = 25 / 16 = 5² / 4².

Отсюда, k = 5 / 4 - коэффициент подобия данных треугольников, равный отношению периметров.

Пусть периметр большего треугольника равен 5 х, меньшего - 4 х. По условию, их сумма равна 117 дм², следовательно:

5 х + 4 х = 117;

9 х = 117;

х = 117/9 = 13.

Таким образом, периметр одного треугольника равен 5 * 13 = 65 дм, второго - 4 * 13 = 52 дм.