На окружности отмечены точки a b m n так что am=bm и дуга amb-дуга anb=160 градусов найдите угол abm

Из условия понятно что n не может лежать между a m b, n лежит между а и b против часовой стрелки.

Примем anb=x, amb=360-x,

amb-anb=160 или 360-х-х=160,

360-2 х=160, 2 х=360-160=200, х=100, т. е. угол дуги anb = 100,

угол дуги amb=360-100=260, am=mb=260/2=130,

abm=anb+bm=100+130=230.