В прямоугольном треугольнике катет, который равен 18 см лежит напротив 60 градусов. Найти второй катет и гипотенузу треугольника.

Из условия известно, что в прямоугольном треугольнике катет равный 18 см лежит напротив угла 60°. А найти нам нужно второй катет и гипотенузу треугольника.

Начнем мы с того, что вспомним, что катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Обозначим за x см длину катета, лежащего против угла в 30°, тогда длину гипотенузы запишем как 2x.

Применим теорему Пифагора и получим уравнение:

c^2 = a^2 + b^2;

(2x) ^2 = x^2 + 18^2;

4x^2 = x^2 + 324;

3x^2 = 324;

x^2 = 108;

x = 6√3 см меньший катет и 12√3 см гипотенуза.