Найти углы параллеограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 9 раз

Параллелограмм - это четырехугольник, в которого противоположные стороны параллельны и равны, а так же противолежащие углы равны:

∠А = ∠С;

∠В = ∠Д.

Сумма градусных мер углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180º. Так как угол ∠А в девять раз больше угла ∠В, то выразим это так:

х - градусная мера угла ∠В и ∠Д;

9 х - градусная мера угла ∠А и ∠С;

х + 9 х = 180;

10 х = 180;

х = 180 / 10 = 18;

∠В = ∠Д = 18º;

∠А = ∠С = 9 · 18º = 162º.

Ответ: углы ∠А и ∠С равны 162º, углы ∠В и ∠Д равны 18º.