Найти углы параллелограмма, если один угол больше другого на 34 градуса

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

угол А = угол В + 34 градусов.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы равны между собой, тогда угол А = углу С, угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А равна (х + 34) градусов. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам. Составляем уравнение:

х + х + х + 34 + х + 34 = 360;

х + х + х + х + 68 = 360;

х + х + х + х = 360 - 68;

х + х + х + х = 292;

х * (1 + 1 + 1 + 1) = 292;

х * 4 = 292;

х = 292 : 4;

х = 73 градуса - градусная мера угла В;

73 + 34 = 107 градусов - градусная мера угла А.

Ответ: 107 градусов; 73 градуса; 107 градусов; 73 градуса.