Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 7 и 25 см, а меньшее основание 2 см. Найти площадь прапеции

Обозначим данную по условию трапецию ABCD, BC = 2 см, AB = 7 см, CD = 25 см. Из вершины С на нижнее основание AD опускаем высоту СН. Рассмотрим треугольник CHD - прямоугольный, в котором известны катет СН = АВ = 7 см и гипотенуза CD = 25 см. Находим неизвестный катет HD по теореме Пифагора:

HD = √ (CD² - CH²) = √ (625 - 49) = √576 = 24 (см).

Находим нижнее основание AD, AH = BC = 2 см.

AD = АН + HD = 2 + 24 = 26 (см).

Находим площадь трапеции по формуле:

S = 1/2 * (a + b) * h = 1/2 * (BC + AD) * CH = 1/2 * (2 + 26) * 7 = 98 (см²).

Ответ: площадь трапеции равна 98 см².