Найти высоту равностороннего треугольника, если его сторона равно 6 см,

Равносторониим называется треугольник, в которого все три сторны равны:

АВ = ВС = АС = 6 см.

В равностороннем треугольнике, высота, проведенная к стороне, делит ее на два равных отрезка:

АН = АС = АС / 2;

АН = АС = 6 / 2 = 3 см.

Для вычисления высоты ВН рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным.

Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² - АН²;

ВН² = 6² - 3² = 36 - 9 = 25;

ВН = √25 = 5 см.

Ответ: длина высоты ВН равна 5 см.