Один из катетов прямоугольного прямоугольного треугольника = 8 см, а второй меньше от гипотенузы на 4 см. Найти неизвестные стороны треугольника

Пусть x см - длина неизвестного катета. Тогда длина гипотенузы равна (x + 4) см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Тогда для заданного треугольника имеем:

(x + 4) ^2 = 8^2 + x^2.

Решим это уравнение относительно x:

x^2 + 8 * x + 16 - 64 - x^2 = 0;

8 * x - 48 = 0;

x = 6 см - длина катета.

Тогда длина гипотенузы равна 6 + 4 = 10 см.