Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 11 и корень из 135

Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали. Две соседние стороны прямоугольника и его диагональ образуют прямоугольный треугольник, в котором диагональ является гипотенузой. Найдем квадрат диагонали по теореме Пифагора:

d² = 11² + (√135) ² = 121 + 135 = 256;

d = √256 = 16.

Зная, что диаметр описанной окружности равен 16, найдем радиус:

r = d / 2 = 16 / 2 = 8.

Радиус описанной вокруг прямоугольника окружности равен половине длинны диагонали:

R=корень (а2+b2) / 2

R=8