Площадь равнобедренного треугольника равна 196 корней из 3. Угол, лежащий напротив основания равен 120°. Найдите длину боковой стороны.

Как нам известно из школьного курса по математике, в таком типе треугольников длины боковых сторон являются одинаковыми.

Выразим длину боковой стороны, для чего будет использовать переменную а.

Тогда, согласно известной формуле вычисления площади, площадь этого треугольника можно представить в виде а * а * sin 120° : 2.

Раз нам известна площадь нашей фигуры, то можно записать уравнение и выяснить длину стороны:

а * а * sin 120° : 2 = 196√3;

√3/4 * а² = 196√3;

а² = 784;

а₁ = 28;

а₂ = - 28 (не подходит).

Ответ: 28 см.