Стороны треугольника равны 14, 10 и 6 см. найти угол, лежащий напротив стороны 14 см.

В треугольнике АВС АВ = 14; ВС = 10; АС = 6; угол С лежит напротив стороны АВ;

По теореме косинусов:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos C;

cos C = (AC² + BC² - AB²) : (2 * AC * BC) = (6² + 10² - 14²) : (2 * 6 * 10) =

= (36 + 100 - 196) : 120 = - 0,5;

< C = 120°.