Хорда окружности равна 9 м она стягивает дугу в 600. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора

В условии ошибка, вместо 600 градусов скорее всего 60 градусов.

Длину окружности вычислим по следующей формуле:

L = π*r*α/180, α = 60 - угол между радиусами r.

Площадь сектора вычисляется по формуле:

S = L*r/2.

Радиус окружности можно найти из треугольника АОВ, где О - центр окружности, АВ = L - хорда, АО = ОВ = r - радиусы. Тогда АОВ - равнобедренный, а так как угол при вершине О равен 60 градусов, то углы А = В = (180-60) / 2 = 60. Значит, треугольник равносторонний, следовательно, радиус окружности равен хорде и равен 9 м.

Найдем длину окружности и площадь сектора (π = 3,14):

L = π*r*α/180 = 3,14*9*60/180 = 9.42 м.

S = L*r/2 = 9.42*9/2 = 42.39 м^2.