Дана трапеция ABCD равнобедренная (ab=cd). Проведена диагональ AC, равная большему основанию AD. Угол B равен 100 градусов. Найти угол CAD.

В трапеции сумма углов у боковой стороны всегда равна 180°, поэтому:

угол А = 180° - угол В = 180° - 100° = 80°;

Так как трапеция ABCD - равнобедренная, то её боковые стороны и боковые противоположные углы равны:

угол В = углу С = 100°;

угол А = углу D = 80°;

Так как диагональ АС = основанию АД, треугольник ACD - равнобедренный:

угол D = углу ACD = 80°;

Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°, согласно его свойствам, то найдём угол CAD:

угол CAD = 180° - угол D - угол ACD = 180° - 80° - 80° = 20°.