В треугольнике одна из сторон равна 36 другая равна 30 а косинус угла между ними равен квадратный корень из 17 поделенного на 9. найти площадь треугольника

1. А, В, С - вершины треугольника. АВ = 36 единиц измерения. ВС = 30 единиц измерения.

Тангенс ∠В = √17/9. S - площадь треугольника. АЕ - высота, проведённая к ВС.

2. ВЕ/АВ = √17/9.

ВЕ = АВ х √17/9 = 36 х √17/9 = 4√17 единиц измерения.

3. АЕ = √АВ² - ВЕ² = √36² - (4√17²) = √1296 - 272 = √1024 = 32 единицы измерения.

4. S = ВС/2 х АЕ = 30/2 х 32 = 15 х 32 = 480 единиц измерения².

Ответ: S = 480 единиц измерения².