Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F cтороны CD. Докажите, что F - середина СD.

1) Пусть в АВСД АВ и СД, ВС и АД параллельны, как стороны параллелограмма. Пусть угол <ВАС делится биссектрисой на равные углы а; а, а угол <АВС делится биссектрисой на равные угла b и b.

2) В полученных треугольниках ВCF и АДF углы при основаниях AF и BF равны между собой:
3) Также рассматривая параллельные АВ и СД и равенство углов в треугольнике ВСF, где