Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15 см а проэкция другого катета на гепотинузу равна 16 см. найдите пириметр треугольника

АВ - катет прямоугольного треугольника; АВ = 15 см;

КС - проекция катета АС на гипотенузу ВС; КС = 16 см;

По теореме Пифагора: AC² = BC² - AB²;

По формуле зависимости между катетом и его проекцией на гипотенузу:

AC² = BC * KC;

BC² - AB² = BC * KC;

BC² - 16 * BC - 225 = 0;

BC = 8 + 1/2 √ (16² + 4 * 225) = 8 + 1/2 √ 1156 = 8 + 17 = 25 (см);

AC² = 25 * 16 = 400 (см²); AC = √400 = 20 (см);

P = AB + BC + AC = 15 + 25 + 20 = 60 (см).