Найдите остальные углы параллелограмма, если сумма двух противоположных тупых углов равна 270 градусов

Дано:

АВСЕ - параллелограмм,

угол В + угол Е = 270 градусов,

Найти градусные меры углов параллелограмма: угол В, угол Е, угол А, угол С - ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. Нам известно, что противолежащие углы в параллелограмме равны между собой и то, что сумма градусных мер всех углов равна 360 градусов. Составляем уравнение:

угол В + угол Е + угол А + угол С = 360;

270 + угол А + угол С = 360;

угол А + угол С = 360 - 270;

угол А + угол С = 90;

угол А = угол С = 45 градусов;

угол В = угол Е = 135 градусов.

Ответ: 135 градусов; 135 градусов; 45 градусов; 45 градусов.