периметр прямоугольника равен 46 см, а диагональ-17 см. Найдите стороны прямоугольника

Для того, чтобы найти стороны прямоугольника рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован двумя сторонами прямоугольника и диагональю.

Нам известен периметр прямоугольника 46 см. Формула для нахождения периметра:

P = 2 (x + y), x и y - длина и ширина прямоугольника.

2 (x + y) = 46;

x + y = 46 : 2;

x + y = 23.

y = 23 - x;

Теперь применим теорему Пифагора:

x² + (23 - x) ² = 17²;

x² + 529 - 46x + x² = 289;

2x² - 46x + 529 - 289 = 0;

2x² - 46x + 240 = 0;

x² - 23x + 120 = 0.

Решаем квадратное уравнение и получаем:

D = 49;

x₁ = 15; x₂ = 8.

Итак, x = 15; y = 23 - 15 = 8.

x = 8; y = 23 - 8 = 15.

Ответ: 8 см; 15 см.