В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48°. Найдите углы трапеции.

Дано:

прямоугольная трапеция АВСЕ,

угол Е - угол С = 48 градусов,

Найти углы прямоугольной трапеции АВСЕ, то есть угол А, угол В, угол С, угол Е - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Угол А = углу В = 90 градусов. Угол Е = угол С + 48. Нам известно, что сумма градусных мер параллелограмма равна 360 градусам.

Следовательно:

угол А + угол В + угол С + угол Е = 360;

90 + 90 + угол С + угол С + 48 = 360;

180 + 2 * угол С + 48 = 360;

228 + 2 * угол С = 360;

2 * угол С = 360 - 228;

2 * угол С = 132;

угол С = 132 : 2;

угол С = 66 градусов;

угол Е = 66 + 48 = 114 градусов.

Ответ: 90 градусов; 66 градусов; 114 градусов.